אין אונדזער יאָרהונדערט, עס איז געווען אנערקענט אַז די קאַלטשערז פון Mesoamerica האָבן אַסטראָנאָמיקאַל, קאַלענדריקאַל און מאַטאַמאַטיקאַל חכמה.
ווייניק האָבן אַנאַלייזד דעם לעצט אַספּעקט, און ביז 1992, ווען דער מאנטערער מאַטעמאַטיקער אָליוועריאָ סאַנטשעז האָט אָנגעהויבן שטודירן וועגן דעם געאָמעטרישן וויסן פון די מעקסיקע מענטשן, איז גאָרנישט געווען באוואוסט וועגן דער דיסציפּלין. דערווייַל, דריי פּרע-היספּאַניק מאָנומענץ זענען דזשיאַמעטריקאַללי אַנאַלייזד און די פיינדינגז זענען חידוש: אין בלויז דריי סקאַלפּטיד מאָנאָליטהס, די מעקסיקאַ מענטשן געראטן צו סאָלווע די קאַנסטראַקשאַן פון אַלע רעגולער פּאָליגאָנס אַרויף צו 20 זייטן (מיט די ויסנעם פון די נאָנאַקאַידעקאַגאָן), אפילו די הויפּט נומער פון זייטן, מיט מערקווירדיק אַפּראַקסאַמיישאַן. אין דערצו, ער ינדזשיניאַסלי סאַלווד די טריסעקשאַן און פּענטאַסעקשאַן פון ספּעציפיש אַנגלעס צו מאַכן אַ פּלאַץ פון סאַבדיוויזשאַנז פון די ראָד און לינקס ינדאַקייטערז צו אַדרעס די לייזונג פון איינער פון די מערסט קאָמפּלעקס פּראָבלעמס אין דזשיאַמאַטרי: די סקווערינג פון די קרייַז.
לאָמיר געדענקען אַז די מצרים, טשאַלדעאַנס, גריכן און רוימער, און די אַראַבס שפּעטער, ריטשט אַ הויך קולטור מדרגה און זענען גערעכנט ווי די עלטערן פון מאטעמאטיק און דזשיאַמאַטרי. ספּעציעלע טשאַלאַנדזשיז פון דזשיאַמאַטרי זענען טאַקאַלד דורך די מאַטאַמאַטישאַנז פון די אַלטע אַלטע קאַלטשערז, און זייער קאַנגקוואַס זענען דורכגעגאנגען פון דור צו דור, פֿון שטאָט צו שטאָט און פון יאָרהונדערט צו יאָרהונדערט ביז זיי ריטשט אונדז. אין די דריט יאָרהונדערט בק, Euclid געגרינדעט די פּאַראַמעטערס פֿאַר פּלאַנירונג און לייזונג פון דזשיאַמאַטרי פּראָבלעמס, אַזאַ ווי די קאַנסטראַקשאַן פון רעגולער פּאָליגאָנס מיט פאַרשידענע נומערן פון זייטן מיט די איינציקע מיטל פון די ווירע און די קאַמפּאַס. און זינט Euclid, עס זענען געווען דריי פראבלעמען וואָס האָבן פאַרנומען די ינדזשאַנואַטי פון די גרויס הארן פון דזשיאַמאַטרי און מאטעמאטיק: די דופּליקיישאַן פון אַ קוב (צו בויען אַ ברעג פון אַ קוב וואָס די באַנד איז צוויי מאָל ווי אַ קוב). די טריסעקשאַן פון אַ ווינקל (קאַנסטראַקטינג אַ ווינקל גלייַך צו 1/3 פון אַ געגעבן ווינקל) און די y קוואַדראַט די קרייַז (קאַנסטראַקטינג אַ קוואַדראַט וועמענס ייבערפלאַך איז גלייַך צו די פון אַ געגעבן קרייַז). לעסאָף, אין די קסיקס יאָרהונדערט פון אונדזער טקופע און דורך די ינטערווענטיאָן פון "פּרינס פון מאטעמאטיק", Carl Friederich Gauss, איז די דעפיניטיווע ימפּאָסיביליטי פון סאַלווינג קיין פון די דריי פראבלעמען מיט די איינציקע מיטל פון די ווירע און די קאַמפּאַס איז געגרינדעט.
PRE- היספּאַניק ינטעללעקטשואַל קאַפּאַציטעט
טראַסעס נאָך הערשן וועגן די מענטשלעך און געזעלשאַפטלעך קוואַליטעט פון די פאַר-היספּאַניק פעלקער ווי אַ מאַסע פון די דעמיריטינג מיינונגען אויסגעדריקט דורך קאַנגקערערז, פרייז און כראָניקלערז, וואָס האָבן געהאלטן זיי באַרבעריאַנז, סאָדאָמיטעס, קאַנאַבאַלז און סאַקראַפערז פון מענטשן. צומ גליק, די ינאַקסעסאַבאַל דזשאַנגגאַל און בערג פּראָטעקטעד שטאָטיש סענטערס פול פון סטעלאַע, לאַנטעלס און סקאַלפּטיד פריזיז, וואָס צייט און די ענדערונג פון מענטשלעך צושטאנדן האָבן געשטעלט אין אונדזער דערגרייכן פֿאַר טעכניש, קינסט און וויסנשאפטלעכע אפשאצונג. אין אַדישאַן, קאָדיסעס האָבן שוין געראטעוועט פון צעשטערונג און סאַפּרייזינגלי גרויס קאַרווד מעגאַליטהס, אמת שטיין ענסיקלאָפּידיאַז (נאָך מערסטנס אַנדיסיפערד), וואָס זענען מיסטאָמע בעריד דורך די פאַר-היספּאַניק פעלקער איידער די אָט-אָט פון באַזיגן און זענען איצט אַ ירושה אַז מיר זענען מאַזלדיק צו באַקומען.
אין די לעצטע 200 יאָר, האָבן פאָרמאַדאַבאַל וועסטיגעס פון פאַר-היספּאַניק קאַלטשערז ארויס, וואָס האָבן געפרוווט צו דערנענטערן די פאַקטיש אינטעלעקטואַל פאַרנעם פון די פעלקער. דעם 13 טן אויגוסט 1790, ווען מען האָט דורכגעפירט רעזערפאַציע ארבעט אינעם פלאזא מעיאר פון מעקסיקא, האָט מען געפונען דעם מאָנומענטאלן סקולפּטור פונעם קאָאַטליקוע; פיר חדשים שפּעטער, דעם 17 טן דעצעמבער פון יענעם יאָר, עטלעכע מעטער פון וואו יענער שטיין איז באגראבן געווארן, איז ארויסגעקומען דער שטיין פון דער זון. א יאָר שפּעטער, דעם 17 טן דעצעמבער, האָט מען געפונען דעם סילינדררישן מעגליט פון דעם שטיין פון טיזאָק. נאָך די געפֿונען די דריי שטיינער, די חכם אַנטאָניאָ לעאָן און גאַמאַ גלייך געלערנט. זיין קאַנקלוזשאַנז זענען אויסגעגאסן אין זיין בוך היסטאָריש און קראַנאַלאַדזשיקאַל באַשרייַבונג פון די צוויי שטיינער אַז ביי דער געלעגנהייט פון די נייַע פּייווינג וואָס איז געגרינדעט אין די הויפּט קוואדראט פון מעקסיקא, זיי זענען געפונען אין עס אין 1790, מיט אַ שפּעטער פּראָטים דערגאַנג. פֿון אים און פֿאַר צוויי סענטשעריז, די דריי מאָנאָליטהס האָבן דורכגעקאָכט קאַונטלאַס מעשים פון ינטערפּריטיישאַן און ויספיר, עטלעכע מיט ווילד קאַנקלוזשאַנז און אנדערע מיט מערקווירדיק דיסקאַוועריז וועגן אַזטעק קולטור. אָבער, ביסל איז אַנאַלייזד פֿון די פונט פון מיינונג פון מאטעמאטיק.
אין 1928, הער Alfonso Caso האָט אָנגעוויזן: [...] עס איז אַ מעטאָד וואָס ביז איצט האָט נישט באקומען די ופמערקזאַמקייט וואָס עס פארדינט און וואָס איז ראַרעלי געפרוווט; איך מיינען די באַשטימונג פון די מאָדולע אָדער מעסטן מיט וואָס עס איז געווען געבויט פֿאַר אַ מאָמענט. און אין דער זוכן ער דעדאַקייטאַד זיך צו מעסטן די אַזוי-גערופֿן אַזטעק קאַלענדאַר, די טיזאָק סטאָון און די קוועטזאַלקאָ ó טל המקדש פון קסאָטשיקאַלקאָ, און געפונען חידוש שייכות אין זיי. זיין אַרבעט איז געווען ארויס אין די מעקסיקאַן דזשאָורנאַל פון אַרטשאַעאָלאָגי.
25 יאָר שפּעטער, אין 1953, האָט Raúl Noriega דורכגעפירט מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליזעס פון די Piedra del Sol און 15 "אַסטראַנאַמיקאַל מאָנומענץ פון אלטע מעקסיקא", און ארויס אַ כייפּאַטאַסאַס וועגן זיי: "די מאָנומענט ינטאַגרייץ, מיט מאַגיסטריאַל פאָרמולאַס, די מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק (אין מאל פון טויזנטער פון יאָר) פון די מווומאַנץ פון די זון, ווענוס, די לבנה און די ערד, און אויך, גאַנץ עפשער, יענע פון דזשופּיטער און סאַטורן. אויף דעם שטיין פון טיזאָק, ראַול נאָריעגאַ געמיינט אַז עס כּולל "אויסדרוקן פון פּלאַנאַטערי דערשיינונגען און מווומאַנץ וואָס ריפערד צו ווענוס." אָבער, זיין כייפּאַטאַסאַס האָבן נישט קאַנטיניויישאַן אין אנדערע געלערנטע פון מאַטאַמאַטיקאַל ססיענסעס און אַסטראָנאָמיע.
זעאונג פון מעקסיקאנע געאָמעטריע
אין 1992 האָט דער מאַטעמאַטיקער אָליוועריאָ סאַנטשעז אָנגעהויבן אנאליזירן דעם שטיין פון דער זון פון אן אומגעהייערע אַספּעקט: דער געאָמעטרישער. אין זיין לערנען, דער בעל סאַנטשעז דידוסט די אַלגעמיינע דזשיאַמעטריק זאַץ פון שטיין, געמאכט פון ינטעררילייטיד פּענטאַגאַנז, וואָס פאָרעם אַ קאָמפּלעקס גאַנג פון קאַנסאַנטריק קרייזן פון פאַרשידענע גרעב און פאַרשידענע דיוויזשאַנז. ער האָט געפֿונען אַז אין אַלגעמיין עס זענען ינדאַקייטערז צו בויען פּינטלעך רעגולער פּאָליגאָנס. אין זײַן אנאליז, האָט דער מאַטעמאַטיקער אין שטיין פון דער זון באַשטימט די פּראָוסידזשערז וואָס מעקסיקע פֿלעגט בויען, מיט א ווירע און קאמפאס, די רעגולערע פילעק פון ערשטע צאָל זייטן וואָס די מאָדערנע געאמעטריע האָט קלאַסיפיצירט אלס אומצאָלבאר; די העפּטאַגאָן און די העפּטאַקאַידעקאַגאָן (זיבן און 17 זייטן). אין אַדישאַן, ער דידוסט די מעטהאָקס מעטהאָדס צו סאָלווע איינער פון די פראבלעמען וואָס זענען ריפּיודאַד ווי אַנסאַלוואַבאַל אין עוקלידיאַן דזשיאַמאַטרי: די טריסעקשאַן פון אַ ווינקל פון 120 º, מיט וואָס די נאַנאַגאַן (רעגולער פילעק מיט נייַן זייטן) איז קאַנסטראַקטאַד מיט אַ דערנענטערנ פּראָצעס , פּשוט און שיין.
טראַנסענדאַנטאַל געפֿינען
אין 1988, אונטער די קראַנט שטאָק פון די קאָרטיאַרד פון די עקס-אַרטשדיאָסעסע בנין, לאָוקייטאַד אַ ביסל מעטער פון די טעמפּלאָ מייער, איז געפונען אן אנדער טיף קאַרווד פאַר-היספּאַניק מאַנאַליט וואָס איז ענלעך אין פאָרעם און פּלאַן צו די Piedra de Tizoc. עס איז געווען געהייסן Piedra de Moctezuma און טראַנספערד צו די נאַשאַנאַל מוזיי פון אַנטהראָפּאָלאָגי, ווו עס איז געווען שטעלן אין אַ באַוווסט אָרט אין די מעקסיקאַ צימער מיט אַ קורץ באַצייכענונג: Cuauhxicalli.
כאָטש ספּעשאַלייזד אויסגאבעס (אַנטהראָפּאָלאָגי בולאַטאַנז און מאַגאַזינז) האָבן שוין דיסעמאַנייטאַד די ערשטע ינטערפּריטיישאַנז פון די סימבאָלס פון די מאָקטעזומאַ סטאָון, רילייטינג זיי צו די "זונ - קולט", און די פעלקער צו וואָס די וואָריערז רעפּריזענטיד דורך די טאָפּאָנימיק גליפס וואָס געהערן האָבן שוין יידענאַפייד. אַקאַמפּאַניינג זיי, דעם מאָנאָליטה, ווי אַ טוץ אנדערע מאָנומענץ מיט ענלעך דזשיאַמעטריק דיזיינז, נאָך האלט אַן ונדעסיפערעד סוד וואָס גייט ווייַטער פון די פונקציע פון "באַקומער פון הערצער אין מענטשלעך קרבן."
איך פּרוּווט צו דערנענטערן די מאַטאַמאַטיקאַל אינהאַלט פון פאַר-היספּאַניק מאָנומענץ, און איך קאָנפראָנטעד מיט די שטיינער פון מאָטעזומאַ, טיזאָק און די זון צו פונאַנדערקלייַבן זייער דזשיאַמעטריק פאַרנעם לויט די סיסטעם ינסטראַמענטאַד דורך די מאַטאַמאַטישאַן אָליוועריאָ סאַנטשעז. איך באשטעטיקט אַז דער זאַץ און אַלגעמיין פּלאַן פון יעדער מאַנאַליט זענען אַנדערש און האָבן אַ קאַמפּלאַמענטשי דזשיאַמעטריק קאַנסטראַקשאַן. דער שטיין פון דער זון איז געווען געבויט לויט אַ פּראָצעדור פון רעגולער פּאָליגאָנס מיט אַ הויפּט נומער פון זייטן אַזאַ ווי די מיט פינף, זיבן און 17 זייטן, און יענע מיט פיר, זעקס, נייַן און מאַלטאַפּאַלז, אָבער עס כּולל קיין לייזונג פֿאַר יענע פון 11, 13 און 15 זייטן, וואָס זענען אויף די ערשטע צוויי שטיינער. אין די מאָקטעזומאַ סטאָון, די דזשיאַמעטריק קאַנסטראַקשאַן פּראָוסידזשערז פון די ונדעקאַגאָן (וואָס איז זייַן כאַראַקטעריסטיש און איז אונטערגעשטראכן אין די עלף פּאַנאַלז מיט טאָפּל מענטש פיגיערז קאַרווד אויף זייַן ברעג) און די טריקאַדעקאַגאָן זענען קלאר געזען. די שטיין פון טיזאָק פֿאַר זיין טייל האט די פּענטאַקאַידעקאַגאָן ווי אַ קוואַליטעט דורך וואָס די 15 טאָפּל פיגיערז פון זיין ליד זענען געווען רעפּריזענטיד. אין ביידע שטיינער (אַז פון מאָטעזומאַ און טיזאָק), עס זענען מעטהאָדס פון קאַנסטראַקשאַן רעגולער פּאָליגאָנס מיט אַ הויך נומער פון זייטן (40, 48, 64, 128, 192, 240 און אַרויף צו 480).
די דזשיאַמעטריק פּערפעקשאַן פון די דרייַ אַנאַלייזד שטיינער אַלאַוז צו פאַרלייגן קאָמפּלעקס מאַטאַמאַטיקאַל חשבונות. למשל, דער שטיין פון מאָקטעזומאַ כּולל ינדאַקייטערז צו סאָלווע, מיט אַ ינדזשיניאַס און פּשוט אופֿן, די ינסאַליאַבאַל פּראָבלעם פון ויסגעצייכנט פון דזשיאַמאַטרי: די סקווערינג פון דעם קרייַז. עס איז סאָפעקדיק אַז די מאַטאַמאַטישאַנז פון די אַזטעק מענטשן באטראכט די לייזונג צו דעם אלטע פּראָבלעם פון עוקלידיאַן דזשיאַמאַטרי. אָבער, ווען סאַלווינג די קאַנסטראַקשאַן פון די רעגולער 13-סיידאַד פילעק, די פּרי-היספּאַניק דזשיאַמאַטערז סאַלווד מאַסטערפאַלי, און מיט אַ גוט אַפּפּראָקסימאַטיאָן פון 35 צענט טויזנט, די סקווערינג פון דעם קרייַז.
די דריי פאַר-היספּאַניק מאָנאָליטהס וואָס מיר האָבן דיסקאַסט, צוזאַמען מיט 12 אנדערע מאָנומענץ פון ענלעך פּלאַן וואָס עקסיסטירן אין מיוזיאַמז, קאַנסטאַטוט אַן עניפּלאָפּעדיאַ פון דזשיאַמאַטרי און הויך מאטעמאטיק. יעדער שטיין איז נישט אַן אפגעזונדערט עסיי; די דימענשאַנז, מאַדזשולז, פיגיערז און קאַמפּאַזישאַנז אַנטדעקן צו זיין ליטיק פֿאַרבינדונגען פון אַ קאָמפּלעקס וויסנשאפטלעכע קיילע וואָס ערלויבט מעסאָאַמעריקאַן מענטשן צו געניסן אַ לעבן פון קאָלעקטיוו וווילזייַן און האַרמאָניע מיט נאַטור, וואָס איז געווען רימיינדיד אין די טשראָניקלעס און אַנאַלז האָבן קומען צו אונדז.
צו ילומינירן דעם פּאַנאָראַמאַ און פֿאַרשטיין די אינטעלעקטואַל מדרגה פון די פאַר-היספּאַניק קאַלטשערז פון מעסאָאַמעריקאַ, אַ באנייט צוגאַנג און טאָמער אַ אַניוועסדיק רעוויזיע פון די אַפּראָוטשיז געגרינדעט און אנגענומען ביז איצט.
מקור: אומבאַקאַנט מעקסיקא נומ 219 / מאי 1995
